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2桁の整数Aがあって、この数の十の位と数と一の位の数を入れ替えたもう一つの2桁の整数Bとの間には次の性質が成り立ちます。 ① A＋Bは11の倍数 ② A－Bまたは、B－Aは9の倍数 たとえば、②2桁の整数がある。この数の十の位と一の位を入れ替えた数に、 6を加えると、元の数の2倍になった。元の数の一の位の数は、次のうちどれか。 1．1 2．2 3．3 4．4 5．5 ＜ポイント＞
十の位と一の位 入れ替え 9の倍数
十の位と一の位 入れ替え 9の倍数- 2桁の自然数がある。 十の位と一の位を足すと16。 十の位と一の位を入れ替えると、元の数より18大きくなる。 元の数は？ 10のくらいをx、一の位をyとすると、 元の数は10xy=169x－9y＝9（x－y） とできるね。 x、yはともに自然数なので、（x－y）は整数。つまり、9（x－y）は9の倍数だね。 これで、2ケタの数から、十の位と一の位の数を入れ替えてできた数
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2けたの自然数aがある。この自然数の一の位と十の位の数を入れ替えた数をbとする。 aとbの差が9の倍数になることを式で説明せよ。 7で割ると1余る数をaとする。7で割ると3余る数をbとする。 ①分かりにくい時は具体的な数字からはじめるといいです 十の位が1, 一の位が2の自然数は12=1*102*1ですよね 十の位がx, 一の位がyの自然数は同様に考えると10xyになります(1) 一の十の位の数をx, 一の位の数をyとする。 もとの自然数は 10xy で、十の位の数と一の位の数を入れ替えた数は 10yx xy=11 各位の和が11 10xy=10yx63 もとの数 入れ替えた数 63 これを解く
12/8/8 30 7 回答 2けたの自然数と、その自然数の一の位の数字と十の位の数字を入れかえた数の差は9の倍数になります。 この訳を文字を使って説明しなさい。 ↑の問題がわ 回答 2桁の整数は、10a＋ (9－a) と表わされる。 十の位の数字と一の位の数字の和が9である2けたの整数は9の倍数である。 この性質は9の倍数の判定方法として有名なので証明とAbが11の倍数となることを説明しなさい。 3 3けたの自然数aがある。aの百の位の数と一の位の数を入れ替えた自然数をbとする。abが99の倍数になることを説明しなさい。 4 2けたの自然数から
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二桁の自然数とその数の十の位と一の位入れ替えた数の和 は、十一の倍数になる、という。 なんでなのか考えてみた。 革命的に何かが思いつくほどでもなく ↓ 最終的に、こんな
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